Alta Terra di Lavoro

già Terra Laboris,già Liburia, già Leboria

La Tetraktys e il Quadrato di Quattro

Posted by on Ott 6, 2016

La Tetraktys e il Quadrato di Quattro

Nel corso dei nostri studi, siamo stati condotti a diverse ripre­se a fare allusione alla Tetraktys pitagorica, e ne abbiamo indi­cato allora la formula numerica: 1+2+3+4 = 10, mostrando la relazione che unisce direttamente il denario al quaternario. È nota d’altronde l’importanza tutta particolare che vi attribui­vano i Pitagorici,

e che si traduceva segnatamente nel fatto che essi prestavano giuramento «per la santa Tetraktys»; è forse pas­sata più inosservata l’altra formula di giuramento, che era «per il quadrato di quattro»; vi è fra le due un rapporto evidente, giacché il numero quattro è, si potrebbe dire, la loro base co­mune. Si potrebbe dedurne, fra le altre conseguenze, che la dot­trina pitagorica doveva presentarsi con un carattere più «cosmo­logico» che puramente metafisico, il che non costituisce d’altron­de un caso eccezionale quando si è in presenza di tradizioni occi­dentali, dal momento che abbiamo già avuto l’occasione di fare un’analoga osservazione per quel che concerne l’ermetismo. Il motivo di questa deduzione, che può a prima vista sembrare strana a chi non è abituato all’uso del simbolismo numerico, è che il quaternario è sempre e dovunque considerato propriamen­te il numero della manifestazione universale; esso segna dunque, a tale riguardo, il punto di partenza stesso della «cosmologia», mentre i numeri che lo precedono, cioè l’unità, il binario e il ternario, si riferiscono strettamente all’“ontologia»; l’evidenzia­zione più particolare del quaternario corrisponde quindi proprio per ciò a quella del punto di vista «cosmologico» medesimo.

All’inizio dei “Rasail Ikhwan Eç-çafa”, i quattro termini del quaternario fondamentale sono così enumerati: 1° il Principio, designato come “El‑Bari”, il «Creatore» (il che indica che non si tratta del Principio supremo, ma solo dell’Essere, in quanto prin­cipio primo della manifestazione, che d’altronde è effettivamente l’Unità metafisica); 2° lo Spirito universale; 3° l’Anima univer­sale; 4° la “Hylè” primordiale. Non svilupperemo ora i diversi punti di vista dai quali questi termini potrebbero esser consi­derati; si potrebbe in particolare farli corrispondere rispettiva­mente ai quattro «mondi» della Cabala ebraica, che hanno pure il loro esatto equivalente nell’esoterismo islamico. Quel che im­porta per il momento, è che il quaternario così costituito sia ritenuto presupposto dalla manifestazione, nel senso che la pre­senza di tutti i suoi termini è necessaria allo sviluppo completo delle possibilità che essa comporta; e, si aggiunge, per questo nell’ordine delle cose manifestate si ritrova sempre in special modo il segno (si potrebbe dire quasi il «sigillo”) del quater­nario: donde, per esempio, i quattro elementi (l’Etere non vi è infatti annoverato, trattandosi soltanto degli elementi «differen­ziati»), i quattro punti cardinali (o le quattro regioni dello spa­zio che vi corrispondono, con i quattro «pilastri» del mondo), le quattro fasi in cui si divide naturalmente ogni ciclo (le età della vita umana, le stagioni nel ciclo annuale, le fasi lunari in quello mensile, ecc.), e così di seguito; si potrebbe in tal modo trovare una moltitudine indefinita di applicazioni del quaterna­rio, legate tutte fra loro, d’altronde, da rigorose corrispondenze analogiche, poiché non sono, in fondo, che altrettanti aspetti più o meno speciali di uno stesso «schema» generale della mani­festazione.

Tale «schema», sotto la sua forma geometrica, è uno dei sim­boli più diffusi, uno di quelli che sono veramente comuni a tutte le tradizioni: è il cerchio diviso in quattro parti uguali da una croce formata da due diametri ortogonali; e si può subito notare che questa figura esprime precisamente la relazione del quaterna­rio col denario, com’è espressa, sotto forma numerica, dalla for­mula che abbiamo ricordato all’inizio. Infatti, il quaternario è rappresentato geometricamente dal quadrato, se lo si considera sotto il profilo «statico», ma se lo si considera sotto quello «dina­mico» come in questo caso, lo è dalla croce; essa, ruotando in­torno al suo centro, genera la circonferenza, che, con il centro, rappresenta il denario, il quale è, come abbiamo detto prima, il ciclo numerico completo. Questo viene appunto chiamato «cir­colatura del quadrante», rappresentazione geometrica di ciò che esprime aritmeticamente la formula 1+2+3+4 = 10; inversa­mente, il problema ermetico della «quadratura del cerchio» (espressione di solito così mal compresa) non è altro se non ciò che rappresenta la divisione quaternaria del cerchio, che si sup­pone dato, con due diametri ortogonali, e si esprimerà numeri­camente con la stessa formula, scritta però in senso inverso: 10 = 1+2+3+4, per mostrare che l’intero sviluppo della manifestazione è così ricondotto al quaternario fondamentale.

Detto questo, ritorniamo al rapporto fra la Tetraktys e il qua­drato di quattro: i numeri 10 e 16 occupano lo stesso posto, il quarto, rispettivamente nella serie dei numeri triangolari e in quella dei numeri quadrati. È noto che i numeri triangolari sono i numeri ottenuti facendo la somma dei numeri interi consecu­tivi dall’unità fino a ciascuno dei termini successivi della serie; l’unità stessa è il primo numero triangolare, come pure il primo numero quadrato, poiché, essendo il principio e l’origine della serie dei numeri interi, essa deve esserlo ugualmente di ogni altra serie che ne è derivata. Il secondo numero triangolare è 1+2 = 3, il che mostra d’altronde che, dal momento in cui l’unità ha prodotto il binario mediante la propria polarizzazione, si ha immediatamente per ciò stesso il ternario; e la sua rap­presentazione geometrica è evidente: 1 corrisponde al vertice del triangolo, 2 agli estremi della base, e il triangolo medesimo, nel suo complesso, è naturalmente la figura del numero 3. Se si con­siderano poi indipendentemente i tre termini del ternario, la loro somma dà il terzo numero triangolare: 1+2+3 = 6; es­sendo questo numero senario il doppio del ternario, si può dire che esso implica un nuovo ternario, riflesso del primo, come nel ben noto simbolo del «sigillo di Salomone»; ma ciò potrebbe dar luogo ad altre considerazioni che sarebbero fuori del nostro argomento. Continuando la serie, si ha, per il quarto numero trian­golare, 1+2+3+4 = 10, cioè la Tetraktys; e si vede così, come abbiamo già spiegato, che il quaternario contiene in certo mo­do tutti i numeri, giacché contiene il denario, donde la for­mula del Tao‑te‑King da noi precedentemente citata: «uno ha prodotto due, due ha prodotto tre, tre ha prodotto tutti i nume­ri», il che equivale ancora a dire che tutta la manifestazione è come avvolta nel quaternario, o, inversamente, che esso costitui­sce la base completa del suo sviluppo integrale.

La Tetraktys, in quanto numero triangolare, era naturalmente rappresentata da un simbolo che nel suo complesso era di forma ternaria, mentre ciascun lato esterno comprendeva quattro ele­menti; e tale simbolo si componeva in tutto di dieci elementi, raffigurati da altrettanti punti, nove dei quali si trovavano così sul perimetro del triangolo e uno al suo centro. Si osserverà che si ritrova in questa disposizione, malgrado la differenza delle for­me geometriche, l’equivalente di quel che abbiamo indicato a proposito della rappresentazione del denario con il cerchio, poi­ché, anche qui, 1 corrisponde al centro e 9 alla circonferenza. Osserviamo pure incidentalmente, a tal riguardo, che proprio perché 9, e non 10, è il numero della circonferenza, la divisione di questa si effettua normalmente secondo i multipli di 9 (90 gradi per il quadrante, e quindi 360 per l’intera circonferenza), il che si trova d’altra parte in relazione diretta con tutta la que­stione dei «numeri ciclici».

Il quadrato di quattro è, geometricamente parlando, un qua­drato i cui lati comprendono quattro elementi, come quelli del triangolo di cui abbiamo appena parlato; se si considerano mi­surati i lati stessi dal numero di questi elementi, ne risulta che i lati del triangolo e quelli del quadrato saranno uguali. Si potranno allora riunire le due figure facendo coincidere la base del triangolo con il lato superiore del quadrato, come nel se­guente tracciato (in cui, per maggior chiarezza, abbiamo segnato i punti non sui lati stessi, ma all’interno delle figure, il che permette di contare distintamente quelli che appartengono rispettivamente al triangolo e al quadrato); e l’insieme così ottenuto dà luogo ancora a parecchie importanti osservazioni. Anzitutto, se si considerano soltanto il triangolo e il quadrato come tali, quest’insieme è una rappresentazione geometrica del sette­nario, in quanto somma del ternario e del quaternario: 3+4 = 7; si può dire, più precisamente, secondo la disposizione stessa della figura, che questo settenario è formato dall’unione di un ternario superiore e di un quaternario inferiore, il che è suscettibile di varie applicazioni. Per limitarci a quel che ci interessa qui in modo particolare, basterà dire che, nella corrispondenza fra i numeri triangolari e i numeri quadrati, i primi devono esser riferiti a un ambito più elevato dei secondi, donde si può inferire che, nel simbolismo pitagorico, la Tetraktys doveva avere un ruo­lo superiore a quello del quadrato di quattro; e, di fatto, tutto ciò che se ne conosce sembra proprio indicare che era realmente così.

Ora, c’è qualcos’altro di più singolare, e che, per quanto si riferisca a una diversa forma tradizionale, non può certo esser ritenuto una semplice «coincidenza»: i due numeri 10 e 16, con­tenuti rispettivamente nel triangolo e nel quadrato hanno per somma 26; ora, il numero 26 è il valore numerico totale delle lettere che formano il tetragramma ebraico “iod‑hé‑vau‑hé”. Inoltre, 10 è il valore della prima lettera “iod” e 16 è quello dell’insieme delle altre tre lettere “hé‑vau‑hé”; questa divisione del tetragram­ma è perfettamente normale, e la corrispondenza delle sue due parti è anch’essa molto significativa: la Tetraktys si identifica così allo “iod” nel triangolo, mentre il resto del tetragramma si inscrive nel quadrato posto al di sotto di quello.

D’altra parte, il triangolo e il quadrato contengono entrambi quattro file di punti; occorre notare, benché la cosa abbia in fondo solo un’importanza secondaria, e unicamente per sottoli­neare ancora una volta le concordanze di diverse scienze tradizionali, che le quattro file di punti si ritrovano nelle figure della geomanzia, figure che d’altronde, per le combinazioni quaterna­rie di 1 e 2, sono 16 = 4^2 ; e la geomanzia, come indica il suo nome, è in speciale relazione con la terra, simboleggiata, nella tradizione estremo‑orientale, dalla forma quadrata.

Infine, se si considerano le forme solide corrispondenti, nella geometria tridimensionale, alle figure piane in questione, al qua­drato corrisponde un cubo, e al triangolo una piramide quadran­golare avente per base la faccia superiore del cubo; l’insieme for­ma quella che il simbolismo massonico designa come «pietra cubica a punta», e che, nell’interpretazione ermetica, è conside­rata una figura della «pietra filosofale». Vi sono ancora altre osservazioni da fare su quest’ultimo simbolo; ma, poiché esse non hanno più alcun rapporto con il problema della Tetraktys, sarà preferibile esaminarle separatamente.

René Guénon

fonte

www.fuocosacro.com

 

Rispondi

Questo sito usa Akismet per ridurre lo spam. Scopri come i tuoi dati vengono elaborati.

%d blogger hanno fatto clic su Mi Piace per questo: